A
|
pakah bilangan itu ?’, tampaknya tak seorangpun dapat memberikan jawaban
yang memuaskan. Apabila seseorang mencoba menjawabnya dengan mengatakan bahwa
bilangan adalah seperti -5, 1, 3, 4/3, tampaknya jawaban tersebut untuk
sementara bisa diterima, akan tetapi daftar (list) angka-angka tidak bisa
membangun sebuah defenisi tentang ‘bilangan’.
Ide tentang bilangan hanya bisa dipahami secara intuitif, persoalannya sekarang adalah bagaimana kita
mencoba memberikan sebuah defenisi yang memuaskan. Sejarah tentang konsep
bilangan dimulai bersamaan dengan lahirnya peradaban manusia, ketika mereka
ingin mengetahui berapa banyak hewan peliharaannya, mereka tampaknya sudah
mempunyai pengertian tentang bilangan (number sense). Ide peretama yang muncul
adalah mencoba melakukan perbandingan dengan menggunakan “lebih sedikit
daripada…., sama dengan …, dan lebih banyak dari….”, demikian juga untuk
mengetahui posisi suatu obyek dari kelompok tertentu mereka
membandingkan dengan posisi obyek dari kelompok tetentu, mereka membandigkannya
dengan posisi objek pada kelompok lainnya.
Ide melakukan perbandingan pada dua kelompok / kumpulan mengilhami lahirnya
“konsep bilangan ‘ yang kita kenal
hari ini dan betolak dari pemikiran tersebut, kita bisa mengembangkan defenisi
bilangan sebagai berikut:
Defenisi
1.1
“Bilangan (Number)” : Bilangan
adalah suatu “sifat abstrak” (abstrackt property) dari suatu himpungan yang
menunjukkan suatu “kuantitatif atau posisi”.
|
Dari definisi (1) diatas terlihat bahwa bilangan adalah suatu pemikiran
yang abstrak yang hanya ada dialam pemikiran (angan-angan), karena bilangan
tidak dapat dilihat secara fisik. Hati-hati jangan dicampur aduk antara bilangan dengan angka , sebab angka hanya sebuah simbol untuk mempresentasikan sebuah bilangan,
sesekali lagi itu hanya representative fisik dari ide tersebut.
Defenisi
1.2
“Angka (numeral)” : Sebuah
angka adalah sebuah simbol untuk mempresentasikan sebuah bilangan.
|
Perhatikan sebuah “team bola volley”, mudah dipahami bahwa team ini adalah
sebuah himpungan “(set) “ yang mempunyai sebuah bilangan Kita tahu bahwa dalam himpunan tersebut
terdapat enam pemain, dan kita menggunakan angka “6” untuk merepresentasikan
bilangan tersebut. Bilangan enam itu
sendiri tidak eksist secara fisik, itu hanyalah
sebuah sifat (property) dari team bola voly tersebut. Selanjutnya, untuk mengetahui ‘beberapa
banyak” unsur/objek didalam suatu himpunan, digunakan “bilangan kardinal”.
Defenisi
1.3
“Bilangan cardinal” (cardinal
number) : sebuah “bilangan cardinal” adalah sebuah blangan yang menunjukkan
sebuah kuantitas
|
Sedangkan untuk mengetahui “posisi relative” dari elemen-elemen suatu
himpunan yangsudah disusun menurut
urutan tertentu, dapat digunakan
“ bilangan-bilangan ordinal (ordinal numbers) seperti ; pertama, kedua,
ketiga, dst …
Defenisi
1.4
“Bilangan ordinal” (ordinal
numbers) : sebuah “bilangan ordinal”
adalah sebuah bilangan yang menunjukkan posisi
|
